初一数学~~~帮帮忙甲乙二人以不变的速度在环型路上跑步，如果同时爱问知识人

初一数学~~~帮帮忙

甲乙二人以不变的速度在环型路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，没隔4分相遇一次，如果同向而行，没隔12分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲乙跑完一圈各需多少分钟？

小***

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甲跑完一圈需x分钟
乙跑完一圈需y分钟
一圈距离为L,==> 甲速度=L/x,乙速度=L/y,
L/[L/x+L/y]=4
L/[L/x-L/y]=12
1/x+1/y=1/4
1/x-1/y=1/12
1/x=1/6
1/y=1/12
x=6,y=12,
甲跑完一圈需6分钟,乙跑完一圈需12分钟!

姑***

2008-05-13 21:42:23

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设一圈路程为S，甲速度为V,乙速度为W
同向而行时，再次相遇时甲比乙多跑一圈：12(V-W)=S
相向而行时，两者路程加起来是一圈，则S=4V+4W
可得出V=2W，那么甲跑一圈需要时间为S/V=6分，乙需要S/W=12分

2008-05-13 21:32:46

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