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一道数学题

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一道数学题

如图,平面中两条直线l和m相交于点O.对于平面任意 

一点M,若p,q分别是M 到l和m的距离.则称有序非负实 

数对(p,q)是点M的"距离坐标".已知常数p>=0,q>=0, 

给出下列三个命题: 

1)若p=q=0,则"距离坐标"为(0,0)的点有且只有1个. 

2)若pq=0,且p+q不为0,则"距离坐标"为(p,q)的点有且仅有2个. 

3)若pq不为0,则:"距离坐标"为(p,q)的点有且仅有4个. 

上述命题中,正确命题的个数是() 
A:0 B:1 
C:2 D:3

n***
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  • 2008-01-13 08:13:31 
    解： 
（1）正确。L，m，M∈平面α 
∵p=0 则M点在L直线上。 q=0点M在直线m上 
∴M与O重合。 
（2）错误。 pq=0 p+q≠0 
或p=0 q≠0则M点在L直线上。且不与O重合。M点应该是无数个 
或q=0 p≠0则M点在m直线上。且不与O重合。M点应该是无数个 
（3） 正确：理由如图

    伊***

    2008-01-13 08:13:31

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