高等数学的证明题
关于n阶导数的 题目在附件里.
d[(x^2-1)^n]/dx=2nx(x^2-1)^(n-1) ==> (x^2-1)d[(x^2-1)^n]/dx=2nx(x^2-1)^n ==> d^(n+1){(x^2-1)d[(x^2-1)^n]/dx}/dx^(n+1)= =d^(n+1){2nx(x^2-1)^n}/dx^(n+1) ==> (x^2-1)d^(n+2)[(x^2-1)^n]/dx^(n+2)+ +2(n+1)xd^(n+1)[(x^2-1)^n]/dx^(n+1)+ +(n+1)nd^n[(x^2-1)^n]/dx^n= =2nxd^(n+1){(x^2-1)^n}/dx^(n+1)+ +2n(n+1)d^n{(x^2-1)^n}/dx^n ==> (1-x^2)d^(n+2)[(x^2-1)^n]/dx^(n+2)- -2xd^(n+1){(x^2-1)^n}/dx^(n+1)+ +n(n+1)d^n{(x^2-1)^n}/dx^n=0 ==> (1-x^2)Pn"(x)-2xPn'(x)+n(n+1)Pn(x)=0。
。
答:d[(x^2-1)^n]/dx=2nx(x^2-1)^(n-1) ==> (x^2-1)d[(x^2-1)^n]/dx=2nx(x^2-1)^n ==> d^(...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>