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在三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50度,求底角B的大小

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  • 2007-11-11 10:28:39
    解:设AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E,则 
    (1)当点E在边AC上时,在Rt△ADE中,∠AED=50°, 
    ∠A=90°-∠AED=90°-50°=40°. 
    在△ABC中,∵AB=AC, 
    ∴∠B=∠C=(180°-∠A)÷2=(180°-40°)÷2=70°, 
    (2)当点E在边CA的延长线上时,在Rt△ADE中,∠AED=50°, 
    ∠BAC=∠ADE+∠AED=90°+50°=140°, 
    ∴底角B=(180°-∠BAC)÷2=(180°-140°)÷2=40°. 
    ∴底角B的大小为70°或40°. 
    

    絕***

    2007-11-11 10:28:39

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