我认为应该是在这样的因为sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ)
所以sinα*cosβ-cosα*sinβ=cosα*cosβ-sinα*sinβ
所以sinα*(sinβ+cosβ)=cosα*(sinβ+cosβ)
所以sinα=cosα
所以tanα=sinα/cosα=1
答：α、β均为锐角，cosα=2√5/5,则sinα=√（1-cos＾2α=√5/5 同理sinβ=√10/10 则sin(α+β)=sinα.cosβ+cosα....详情>>
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