1。先将20个平分4组，每组5个，任取2组称量
若 天平平衡 则 坏球在另2组
否则 坏球在此2组
2。只将天平一边的球拿下，换上没称的1组
若 原天平平衡
若 现天平不平衡，则 换上的一组球有坏球；并且可知坏球轻重 情况（1）
否则 剩余的1组有坏球，不知坏球轻重 情况（2）
否则 （原天平不平衡）
若 现天平不平衡，则 一直在天平上的一组球有坏球；
并且可知坏球轻重 情况（1）
否则 换下的一组球有坏球，并且根据前面情况可知坏球轻重 情况（1）
到此，称了2次。
确定坏球在那5个球中。分是否知道坏球轻重两类
3。5个球分3组，分别为2，2，1个。放上2个的两组
若 天平平衡，则 确定坏球为没称的（3次），
再称一次可知其比标准重还是轻（4次）
否则 （天平不平衡）
情况（1）（知道坏球轻重）可以确定坏球在那2个中。
任取其中之一与确定不是坏球的球称（前2次可确定）
即可知那个是坏球。（4次）
情况（2）（不知坏球轻重）从4个球中任取2个称
解法1：
若 天平平衡，从没称的2球中任取1换到天平上
若 天平不平衡，换上的是坏球，可知其相对轻重（5次）
否则 剩下的是坏球（5次）再称一次可知其比标准重还是轻（6次）
否则（天平不平衡），从没称的2球中任取1换到天平上，
类似前面分析，即可知坏球和其轻重（5次）
解法2：
假设坏球比标准轻，取天平高端的2球称
若 天平平衡，假设错误，坏球比标准重。
取剩下两球称可知（5次）
否则 假设正确，可知坏球（4次）
同理，假设坏球比标准重，取天平低端的2球称
若 天平平衡，假设错误，坏球比标准轻。取剩下两球称可知（5次）
否则 假设正确，可知坏球（4次）
我能想到的就这些了，有问题大家帮忙指出。
最多5次可以称出来，最少3次。
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若题意是至少几次能确保找出次品，我的答案是四次： 1。任意取10个球，平均放在天平的两端（每边5个），如果不平衡，那么次品在这10个之中，如果平衡，则次品在另10个中。 2。在有次品的10个中任意取出5个放在天平的一端，再从正品中任意取出5个放在天平的另一端，如果不平衡，则次品在放在托盘中的5个之内，如果平衡，则次品在另5个中。
3。在有次品的5个中任意取出3个放在天平的一端，再从正品中任意取出3个放在天平的另一端，如果平衡，则次品在剩下的2个中，如果不平衡，则次品在放在托盘中的3个中，此时从天平倾斜的状态可以判断出次品是轻还是重。 4。
在上一步中如果次品在剩下的2个中，则任选1个放在天平的一端，再选1个正品放在天平的另一端，如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，则天平上的那个为次品；如果次品在天平上的3个中，则从中任选2个放在天平的两端（一边一个），如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，从天平的倾斜状态可以判断出哪一个是次品（假如第3步中判断出次品是轻的，则高的一端为次品，反之则低的一端为次品）。
前面的回答有点问题，似乎没弄清题意，如果说是最少几次就可能找出次品的话，如果够运气，两次就够了，第一次随意取两个球放在天平两端，运气好的话其中一个是次品，天平就不平衡，再换掉其中一个球就可以知道哪个是次品了。 我认为题意应该是至少几次能确保找出次品，我的答案是四次，详述如下： 1。
任意取10个球，平均放在天平的两端（每边5个），如果不平衡，那么次品在这10个之中，如果平衡，则次品在另10个中。 2。在有次品的10个中任意取出5个放在天平的一端，再从正品中任意取出5个放在天平的另一端，如果不平衡，则次品在放在托盘中的5个之内，如果平衡，则次品在另5个中。
3。在有次品的5个中任意取出3个放在天平的一端，再从正品中任意取出3个放在天平的另一端，如果平衡，则次品在剩下的2个中，如果不平衡，则次品在放在托盘中的3个中，此时从天平倾斜的状态可以判断出次品是轻还是重。 4。在上一步中如果次品在剩下的2个中，则任选1个放在天平的一端，再选1个正品放在天平的另一端，如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，则天平上的那个为次品；如果次品在天平上的3个中，则从中任选2个放在天平的两端（一边一个），如果平衡，则剩下的即为次品，如果不平衡，从天平的倾斜状态可以判断出哪一个是次品（假如第3步中判断出次品是轻的，则高的一端为次品，反之则低的一端为次品）。
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我的答案是5次。步骤如下： 1，两端各放十个称一次。分别假设为A端与B端； 2，将A分成两端各五个称一次； 3，将B分成两端各五个称一次； 4，在步骤2和3中，必有一个结果不平衡，次品必在其中。并且可知次品是较轻还是较重。假设次品在A右端。将A右端的五个分成两个两个再称一次； 5，同理，再将有次品的那两个拿来称，因为已知次品为较轻或重，即可找出次品。
最少应该是3次.我来解释一下: 1.把20个乒乓球分成10个一面,然后把10个再分成5个一面,称第一次,如果有轻重,那么是这10个之中的,如果一样重,那么说明是另10个之中的. 2.然后把有次品在里面的10个分成5个一面,把其中5个放在天平一个托盘上,再选好的这10个中任拿5个放另一托盘上,称第二次,如果发现有轻重,说明次品在放在托盘中的5个之内,如果一样重,那么说明是放在桌上的5个之中的一个. 3.把5个之中2个2个放天平上称第三次.一样说明就是剩下的一个是次品.
答：13个球，用天平找出一个次品。现在不知次品是重是轻，没有砝码,3次可找出一个次品。 12个球，用天平找出一个次品。现在不知次品是重是轻，没有砝码，3次可找出一个...详情>>
答：详情>>
答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
