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一个楼梯共有九级台阶,规定每步至少迈一级台阶,至多迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶共有几种不同的上法?

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  • 2019-02-14 14:21:43
    用数列方法可解
    设上N级楼梯有AN种方法,则A1=1,A2=2,A3=4 (就是说上3级有4种方法,能理解吧)
    则A(N)=A(N-1)+A(N-2)+A(N-3 )N大于或等于4 
    这个的意思是上到第N级可以从第N-1级,第N-2级,第N-3级上这3种方法来达到  
    则A9=A8+A7+A6
          =A7+A6+A5+A6+A5+A4+A5+A4+A3
          =。。。。
          =13A1+20A2+24A3
          =149 种
    最后化成只含有A1,A2,A3的式子,就可以计算出值了,吧。其实这个方法挺好的 。

    你***

    2019-02-14 14:21:43

其他答案

    2019-02-14 14:51:33
  • 排列组合问题,好久没做过了,不会

    杨***

    2019-02-14 14:51:33

  • 2019-02-14 14:42:49
  • 有点麻烦

    要***

    2019-02-14 14:42:49

  • 2019-02-14 14:28:17
  • 第1种情况:全部一级一级迈。有1种上法。
    第2种情况:全部三级三级迈。有1种上法。
    第3种情况:6次用一级迈;1次三级迈。有7种上法。
    第4种情况:3次用一级迈;2次三级迈。有10种上法。
    第5种情况:1次用一级迈 1次二级迈2次三级迈有?种上法。
    

    蒋***

    2019-02-14 14:28:17

  • 2019-02-14 14:25:53
  •   迈一级次数  迈二级次数  迈三级次数  上法种数
    9           0           0           1
    7           1           0           8
    6           0           1           7
    5           2           0           (5+2)!/5!/2!=21
    4           1           1           (4+1+1)!/4!=30
    3           3           0           (3+3)!/3!/3!=20
    3           0           2           (3+2)!/3!/2!=10
    2           2           1           (2+2+1)!/2!/2!=30
    1           4           0           5
    1           1           2           (1+1+2)!/2!=12
    0           3           1           4
    0           0           3           1
    合计                                149 。
      

    心***

    2019-02-14 14:25:53

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