求助数学题
一个楼梯共有九级台阶,规定每步至少迈一级台阶,至多迈三级台阶,从地面上到最上面一级台阶共有几种不同的上法?
用数列方法可解 设上N级楼梯有AN种方法,则A1=1,A2=2,A3=4 (就是说上3级有4种方法,能理解吧) 则A(N)=A(N-1)+A(N-2)+A(N-3 )N大于或等于4 这个的意思是上到第N级可以从第N-1级,第N-2级,第N-3级上这3种方法来达到 则A9=A8+A7+A6 =A7+A6+A5+A6+A5+A4+A5+A4+A3 =。。。。 =13A1+20A2+24A3 =149 种 最后化成只含有A1,A2,A3的式子,就可以计算出值了,吧。其实这个方法挺好的 。
排列组合问题,好久没做过了,不会
9=3+3+3 1种 9=3+3+2+1 全排列10种 9=3+3+1+1+1 全排列7种 9=2+2+2+2+1 全排列5种 9=1+1+1+1+1+1+1+1+1 1种 一共24种
迈一级次数 迈二级次数 迈三级次数 上法种数 9 0 0 1 7 1 0 8 6 0 1 7 5 2 0 (5+2)!/5!/2!=21 4 1 1 (4+1+1)!/4!=30 3 3 0 (3+3)!/3!/3!=20 3 0 2 (3+2)!/3!/2!=10 2 2 1 (2+2+1)!/2!/2!=30 1 4 0 5 1 1 2 (1+1+2)!/2!=12 0 3 1 4 0 0 3 1 合计 149 。
第1种情况:全部一级一级迈。有1种上法。 第2种情况:全部三级三级迈。有1种上法。 第3种情况:6次用一级迈;1次三级迈。有7种上法。 第4种情况:3次用一级迈;2次三级迈。有10种上法。 第5种情况:1次用一级迈 1次二级迈2次三级迈有?种上法。
1级台阶,1种上法; 2级台阶,2种上法; 3级台阶,4种上法; 4级台阶,先上1级,剩余3级有4种上法;先上2级,剩余2级有2种上法;先上3级,剩余1级有1种上法;共有7种上法 5级台阶,先上1级,剩余4级有7种上法;先上2级,剩余3级有4种上法;先上3级,剩余2级有2种上法;共有13种上法 依此类推,可得: 6级台阶,有24(13+7+4)种上法; 7级台阶,有44(24+13+7)种上法; 8级台阶,有81(44+24+13)种上法; 9级台阶,有149(81+44+24)种上法。
有点麻烦
问:还是奥数题一个楼梯共有10级台阶,规定每步可以迈一级台阶或二级台阶,最多可以迈三级台阶。从地面到最上一级台阶,一共可以有多少种不同的走法,请给出详细的解题过程,谢谢!
答:给你点思路,第一步有3种走法,分别是1步,两步,3步,依次编号1号,2号,3号,跟着第2步,每号又有3种走法,依次类推,直到达到10级为止。。 本思路没有数学的...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>