已知圆心C的圆经过点A（-1,1）和B(-2,-2),且圆心在直? 爱问知识人

已知圆心C的圆经过点A（-1,1）和B(-2,-2),且圆心在直线L:x y-1=0上，求：（1）求圆心为C的圆的标准方程；(2)设点P在圆C上，点Q在直线x-y 5=0上，求PQ的最小值；

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解:(1)先求AB的中垂线:AB中点:(-3/2,-1/2)AB斜率:k=3,中垂线斜率:k'=-1/3中垂线方程:y 1/2=(-1/3)(x 3/2)即x 3y 3=0联立得:x 3y 3=0x y-1=0解得圆心:(3,-2)圆C的标准方程:(x-3)^2 (y 2)^2=25(2)圆C的半径为5,圆心为(3,-2)已知直线到圆心的距离:d=|3 2 5|/√2=5√2故|PQ|min=d-r=5√2-5=5(√2-1)

吴***

2018-01-16 07:37:54

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