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已知圆心为C的圆经过点A(0,6),B(1,-5),且圆心在直线L:X-Y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.

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  • 2009-05-30 17:00:43
    设圆心C的坐标为(a,b),圆的半径为r
    则圆的标准方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
    圆过(0,6)和(1,-5)
    则分别代入圆的方程
    a^2+(6-b)^2=r^2 (1) 
    (1-a)^2+(5+b)^2=r^2  (2)
    (1)-(2)
    a-11b+5=0  (3)
    又
    圆心在x-y+1=0上
    则
    a-b+1=0   (4)
    (4)-(3)
    b=2/5
    a=-3/5
    代入(1)
    r^2=793/25
    圆的标准方程为
    (x+3/5)^2+(y-2/5)^2=793/25
    

    重***

    2009-05-30 17:00:43

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