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2018-09-12 01:35:05

•   质数： 
  所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯「唯一分解定理」说，任何一个整数。
    可以写成一串质数相乘的积。 
   
  合数：合数又名合成数，是满足以下任一(等价)条件的正整数:  
  1。是两个大于 1的整数之乘积;  
  2。拥有某大于 1而小于自身的因数(因子);  
  3。
    拥有至少三个因数(因子);  
  4。不是 1也不是素数(质数);  
  5。有至少一个素因子的非素数。  
   
  自然数：0、1、2、3、4……　　0和正整数 
   
  有理数，无理数：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数  
  整数和分数统称为有理数  
  包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
     
  这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 
  数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。
    不是有理数的实数遂称为无理数。  
  所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。 
  有理数分为整数和分数 
  整数又分为正整数、负整数和0 
  分数又分为正分数、负分数 
  正整数和0又被称为自然数 
   
  实数，虚数：实数包括有理数和无理数。
    其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数,分数,0。 
  数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。 
   
  实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。
    实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示。而 R^n 表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实分析的核心研究对象。 
   
  将平方是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这种数有一个专门的符号“i”(imaginary)，它称为虚数单位。
    定义为i^2=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以√(-1)=±i。对于z=a bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中p是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA isinA。 
  不过在电子等行业中，因为i通常用来表示电流，所以虚数单位用j来表示。
     
  虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。 
   
  我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。
    横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。 
  “虚数”这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创制，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

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  刘***

  2018-09-12 01:35:05

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