这是为什么?一个三位数能不能被3整除?
一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位个为数字的和能不能被三整除,这是为什么?
因为如果a0、a1、a2、a3、…分别是自然数A的个位、十位、百位、千位……上的数字,那么 A=a0+10a+10^2 a2+10^3 a3…… =[(10-1)a1+(10^2-1)a2+(10^3-1)a3+……]+(a0+a1+a2+a3+……)。 容易验算,10^n-1(n是自然数)都是3和9的倍数,所以上式最后一行中括号中的数是3和9的倍数。由此得出结论,A是不是3或9的倍数,只要看A的数字和a0+a1+a2+a3+…是不是3或9的倍数。
答:只有一个,509. 发现能被11整除余数是3的最小正整数是14 14能被9整除余数是5,能被5整除余数是4 但不是三位数. 11,9,5的最小公倍数是495 1...详情>>
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