这是为什么?一个三位数能不能被3整除?
一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位个为数字的和能不能被三整除,这是为什么?
因为如果a0、a1、a2、a3、…分别是自然数A的个位、十位、百位、千位……上的数字,那么 A=a0+10a+10^2 a2+10^3 a3…… =[(10-1)a1+(10^2-1)a2+(10^3-1)a3+……]+(a0+a1+a2+a3+……)。 容易验算,10^n-1(n是自然数)都是3和9的倍数,所以上式最后一行中括号中的数是3和9的倍数。由此得出结论,A是不是3或9的倍数,只要看A的数字和a0+a1+a2+a3+…是不是3或9的倍数。
答:你好,比如abc是个三位数,(a+b+c)可以被3整除 它可以表示为ax100+bx10+c 把ax100+bx10+c分解出来 ax100+bx10+c =a...详情>>
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