（2013?天津）已知首项为 的等比数列{a n }不是递减数列，其前n项和为S n （n∈N * ），且S 3 a 3 ，S
（2013?天津）已知首项为 的等比数列{a n }不是递减数列，其前n项和为S n （n∈N * ），且S 3 a 3 ，S 5 a 5 ，S 4 a 4 成等差数列．
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设 ，求数列{T n }的最大项的值与最小项的值．
（1）a n =（﹣1） n ﹣1 ?
（2）数列{T n }的最大项的值为 ，最小项的值为
（1）设等比数列的公比为q，
∵S 3 a 3 ，S 5 a 5 ，S 4 a 4 成等差数列．
∴S 5 a 5 ﹣（S 3 a 3 ）=S 4 a 4 ﹣（S 5 a 5 ）
即4a 5 =a 3 ，
故q 2 = =
又∵数列{a n }不是递减数列，且等比数列的首项为
∴q=﹣
∴数列{a n }的通项公式a n = ×（﹣ ） n ﹣1 =（﹣1） n ﹣1 ?
（2）由（1）得
S n =1﹣（﹣ ） n =
当n为奇数时，S n 随n的增大而减小，所以1＜S n ≤S 1 =
故0＜ ≤ = ﹣ =
当n为偶数时，S n 随n的增大而增大，所以1＞S n ≥S 2 =
故0＞ ≥ = ﹣ =
综上，对于n∈N * ，总有 ≤ ≤
故数列{T n }的最大项的值为 ，最小项的值为。
问：已知f(x)=log|x-1|在（0，1）上递减，则f(x)
答：解：已知f(x)=log(a)|x-1|在(0,1)上递减,又|x-1|的对称轴为x=1. 所以底数a>1. 所以f(x)在(1,+∞)上递增无最大值. 选A.详情>>
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