求定积分 (1-sin2x)^(1/2)dx 积分上限是π/2，下限是0
因为(1-sin2x)^(1/2)=(1-2sinxcosx)^(1/2)
=[sin^2 x-2sinxcosx cos^2 x]^(1/2)
=[(sinx-cosx)^2]^(1/2)
=|sinx-cosx|
当x∈[0,π/4]时，sinx-cosx＜0；当x∈[π/4,π/2]时，sinx-cosx＞0
所以，原积分=∫(1-sin2x)^(1/2)dx
=∫|sinx-cosx|dx
=∫(cosx-sinx)dx ∫(sinx-cosx)dx
=(sinx cosx)| (-cosx-sinx)|
=[(√2/2) (√2/2)]-[0 1]-(cosx sinx)|
=(√2-1)-{[0 1]-[(√2/2) (√2/2)]}
=(√2-1)-(1-√2)
=2(√2-1)。
答：看图``````````(应该是(cost)^3？)详情>>
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