设a为大于1的常数,已知∫（上限a,下限0)|x(x-1)|dx=1/3,求a的值。 对于x(x-1)，当x>1时，x(x-1)>0 当01，所以： ∫|x(x-1)|dx=∫|x(x-1)|dx+∫|x(x-1)|dx =∫-x(x-1)dx+∫x(x-1)dx =∫(-x^2+x)dx+∫(x^2-x)dx =[(-x^3/3)+(x^2/2)]|+[(x^3/3)-(x^2/2)]| =[(-1/3)+(1/2)]+[(a^3/3)-(a^2/2)]-[(1/3)-(1/2)] =(a^3/3)-(a^2/2)+1/3 =1/3 所以，(a^3/3)-(a^2/2)=0 解得：a=0(舍去)或者a=3/2 所以，a=3/2
答：答案是(a+b)/2详情>>
