已知二次函数图像经过点(1?
已知二次函数图像经过点(1,0)(3,0)和(2,3),求这个二次函数表达式
对称轴为 X =-1 ==>顶点(-1,土2) y=ax^+bx+c 9a-3b+c=0 ...(1) a+b+c=0 .....(2) a-b+c =2 ....(3) a-b+c =-2 ....(4) (1),(2),(3) ===>a=-1/2 ,b = -1 ,c=3/2 (1),(2),(4) ===>a=1/2 ,b =1 ,c =-3/2
设二次函数表达式为y=a(x-1)(x-3), 它的图像过点(2,3), ∴3=-a,a=-3, ∴二次函数的表达式是y=-3(x-1)(x-3)=-3x^2+12x-9.
答:详情>>