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小学五年级数学

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古代数学中有这样一道题目,今有物不知其数,三三数之
余二,五五数之余三,七七数之余二,问物有几何?你知道吗    (这里的物是指数字)

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好评回答
  • 2007-06-04 22:13:43
    这在数学分类中属于数论中的不定方程,他的解法,是利用同余的概念来解,
    对于特定的题,如你的题,古人总结了一个口诀:
    三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆整半月,除百零五便得知,
    三三数之余二,  --------------==〉     2*70
    五五数之余三,  --------------==〉     3*21
    七七数之余二,  --------------==〉     2*15
    问物有几何? ==〉2*70+3*21+2*15-105=140+63+30-105=233-105=128
    128-105=23
    实际上,我们把23,或128,都称为方程的特解,而通解应是:
    23+105K, K=0,1,2,3,4,.....
    所以,
    问物有几何? 可以是:
    23,128,233,338,...
    要看题目的要求,决定数值的范围而定!

    姑***

    2007-06-04 22:13:43

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