数学题
我们古代数学中有这样一道数学题：有一棵枯树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从树根处缠绕而上，均匀地缠绕7周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：枯树可以看成圆柱；树粗三尺，指的是圆柱周长为3尺。1丈=10尺）
把圆柱面展开，并扩大到7倍，就形成了高20尺（注：统一单位）宽21尺的矩形， 它的对角线，就是藤条展开的长度=29尺
把树看成圆柱，则藤条是对角线。
把枯树看成圆柱，再把他的侧面打开，变成一个长方形（长3尺，宽20尺），藤条缠绕7周到达树顶，那么就把树的长平均分成7段，也就是分成了7个相等的长方形（长3尺，宽20/7尺），每个小长方形的对角线的长度，就是藤条绕一圈的长（假设为X），则 X^2=3^2+(20/7)^2，求得 X=145√2／7 ∴藤条长=7*X=7×145√2／7=145√2尺
问：粗３尺有一根藤条从树根处缠绕而上缠绕７周到达树顶，藤条有多长？
答：将这个藤整个展开. 发现: 实际上,是沿着周长走了7圈,共计21尺, 同时沿着高走了20尺. 而高和周长之间的关系是垂直的(侧面展开) 所以: 根据勾股定理,这...详情>>
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