证明三角形三条中线交于一点？初中数学课本中说三角形三条角平分线交爱问知识人

证明三角形三条中线交于一点？

初中数学课本中说三角形三条角平分线交于一点，并给出了证明，也说三角形三条中线交于一点但没有给出证明。请问怎么证明这个结论？

我***

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介召一种证明方法。
略证：
设中线BE，CF交于M，连结EF，AM及其延长线分别交EF于K，交BC于G。
易知EF//BC，EM/MB=FM/MC=1/2，
∴EK/GB=EM/MB=1/2，∴BG=2EK，
又EK/CG=AE/AC=1/2，∴CG=2EK，
∴BG=CG，∴AG是BC上的中线，
即三角形三中线交于一点。

情***

2007-04-06 08:38:10

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塞瓦定理
o为三角形内一点
连接ao,bo,co交bc,ac,ab于d,e,f
则有
(ae/ec)*(cd/db)*(bf/fa)=1

y***

2007-04-05 20:53:40

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