爱问知识人 爱问教育 医院库

如何证明三角形的三条中线交于一点?

首页

如何证明三角形的三条中线交于一点?


        

提交回答
好评回答
  • 2005-08-14 08:11:39
    先做BC边中线AD和AC边上中线BE 交于O点 连结CO并延长交AB于F 过B作BK平行于DO交CF延长线于K 所以CO=OK 因为CE=AE 所以OE平行于KA 所以BOAK为平行四边形 所以AK=BK
    满意么

    z***

    2005-08-14 08:11:39

其他答案

    2005-08-14 10:41:47
  • 先做BC边中线AD和AC边上中线BE 交于O点 连结CO并延长交AB于F,易证,三角形ABD和ACD,三角形BOD和COD,面积两两相等,则推出三角形AOB和AOC面积相等;同理:三角形AOB和COB面积也相等;所以AOC和COB面积相等,以CO为底,分别设h1、h2为它们的高,有h1=h2,且同时也是AOF和BOF以OF公共边为底的高,若AOF和BOF以AF、BF为底,则有公共高,所以AF=BF,证明完毕。(文字描述比较复杂,用数学符号写是很简单的,又不用做辅助线)。

    l***

    2005-08-14 10:41:47

  • 2005-08-13 16:41:15
  • 支持小灵

    s***

    2005-08-13 16:41:15

  • 2005-08-13 14:45:49
  • 应该先证明有规则的三角形,比较好证,例如正三角形。。。
    然后再证明普通三角形。
    我记得很麻烦的。

    小***

    2005-08-13 14:45:49

  • 2005-08-13 13:17:59
  • 用反证法呀!

    秀***

    2005-08-13 13:17:59

类似问题

换一换

相关推荐

正在加载...
最新问答 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 175-194
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):