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如何证明任何三角形的三条内角平分线分线必交于同一点.

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如何证明任何三角形的三条内角平分线分线必交于同一点.


        

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  • 2005-11-22 11:22:21
    如何证明任何三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点.
    三角形内角平分线上的点到两边距离相等;.......(1)
    相反,到两边距离相等的点都在角平分线上。.....(2)
    角A、角B的平分线交于0
    0A平分角A----->O到b、c边距离相等
    0B平分角B----->O到a、c边距离相等
    ∴O到a、b边距离相等----->0C平分角C
    ∴三角形的三条内角角平分线分线必交于同一点(O).
    

    w***

    2005-11-22 11:22:21

其他答案

    2005-11-22 11:23:46
  • 作三角形ABC的两个角的平分线(设是角A和角B的平分线),交于点P。然后连点P和点C。过点P作PD垂直AB,垂足是D,过点P作PE垂直BC,垂足是E,过点P作PF垂直AC,垂足是F。由角平分线的性质可以知道,PD=PE,PD=PF,所以PE=PF。然后由角平分线定义知道PC即角C的平分线。得证。
    如果不清楚可以根据我写得作图看一下就知道了。

    s***

    2005-11-22 11:23:46

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