高二数学
二面角A-BC-D的平面角为135°，AB⊥BC, BC⊥CD, AB=BC=1, CD=√2，则二面角A-BD-C的平面角等于多少？ 答案： 60°
解：过D作DE//BC 过B作BE//CD，BE,DE相交于E ∠ABE=135°,AB=1,BE=√2 根据余弦定理求出AE=√5 所以AD^2=AE^2+DE^2=5+1=6 所以AD=√6 过A作AF⊥BE交其延长线于F 则AF=FB=√2/2 过F作FG⊥BD交其延长线于G 则三角形EBG与BDC相似所以FG:FB=BC:BD 所以FG=√6/6 所以tan∠AGF=AF/FG=√3 所以二面角A-BD-C的平面角等于60度
浪***
2007-04-04 12:17:16
问：高二数学二面角A-BC-D的平面
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