高二数学
二面角A-BC-D的平面角为135°,AB⊥BC, BC⊥CD, AB=BC = 1, CD= √2,求二面角A-BD-C的平面角等于多少? 答案: 60°
如图所示,作BE∥CD,DE∥BC,DE∩BE=E,则BCDE是矩形, BD=√3, 在面BCD内作CF⊥BD于F,在面ABD内作FG⊥BD交AD于G,则∠CFG是二面角A-BD-C的平面角. 由由余弦定理得AE^2=5, 易知DE⊥AE, ∴ AD=√6, 在Rt△BCD中得CF=√2/√3, BF=√3/3, 在△ ABD中求得cos∠ADB=2√2/3, ∴ FG=√6/6, 在△ACD中,AC=CD=√2,AD=√6, ∴ CG=√2/2, 最后在△CFG中由由余弦定理得cos∠CFG=1/2, ∴ ∠CFG=60°
答:解:过D作DE//BC 过B作BE//CD,BE,DE相交于E ∠ABE=135°,AB=1,BE=√2 根据余弦定理求出AE=√5 所以AD^2=AE^2+D...详情>>
答:我会!!! 选D 用选择题嘛 用排除法就可以做出来的详情>>