请问这个数学式子是怎么得来的,谢谢爱问知识人

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我不知道你从哪里弄来的式子：
1+x+x2+x3+x4......=1/(1-x)
首先，这个式子是不一定正确的！
当|x|≥1的时候，根本求不出来左边所有项的和！等式不成立！！！
只有当|x|＜1的时候，按照等比数列，先求前n项的和
Sn=(1-x^n)/(1-x) （x^n表示x的n次方）
然后，求Sn当n趋向于无穷大时候的极限，Lim（x^n）=0
最后就得到所有项的和S=1/(1-x)

古***

2006-12-05 15:59:11

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(1-x)(1+x+x2+x3+x4+...)=
     (1+x+x2+x3+x4+...)+
       (-x-x2-x3-x4-...)=1
If x!=1,then 1-x!=0
so 1+x+x2+x3+x4+...=1/(1-x)

p***

2006-12-05 14:33:26

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