数学设圆满足:(1)截y轴所得弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧爱问知识人

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设圆满足:(1)截y轴所得弦长为2;(2)被x轴分成两段圆弧,其弧长之比为3:1,在满足以上两个条件的所有圆中,求出圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程.

g***

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M***

2006-08-23 13:28:34

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设圆的半径为r, 则圆心位置是（Sqrt(r^2-1), r/Sqrt(2)）
圆心与直线l的距离为（Sqrt(2)*r-Sqrt(r^2-1)）/Sqrt(5)
求极小值可解出 r= Sqrt(2)
则圆的方程为 [x - Sqrt(3)]^2 + [y - 1]^2 = 2
在第三象限还有一个对称解

春***

2006-08-23 05:04:54

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