解：设圆心为P(a,b),则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|. 因为2b²-a²=1 故5d²=a²+4b²-4ab=a²+(a²+1)+2b²-4ab `````=2(a²-2ab+b²)+1=2(a-b)²+1≥1 因此,当且仅当a=b时,5d²取最小值 由a=b 2b²-a²=1,解得a=b=1 或 a=b=-1
本题的前半部分（寻找a、b的关系）需要结合图形，根据我的叙述，你自己画个示意图，便于理解 设圆心为P(a,b), 半径为R，则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a| 设圆与x轴交点为A、B， AB中点为E； 设圆与y轴交点为C、D， CD中点为F。
由(1)得 在直角三角形PCF中 有 1² + |a|² = R² 由(2)得 三角形PAB是等腰直角三角形 (√2)|b| = R 消去Ｒ，得 1 + a² = 2b² 设P到直线x-2y=0的距离为d，则 d = |a-2b|/√5 因为 2b² - a² = 1 故 5d² ＝ a² - 4ab + 4b² ＝ a² - 4ab + 2b² + 2b² ＝ a² - 4ab + a² + 1 + 2b² ＝ 2(a² - 2ab + b²) + 1 ＝ 2(a-b)² + 1 ≥ 1 当且仅当 a = b 时, 5d² 取最小值 1 由 a = b ，2b² - a² = 1, 解得 a = b = 1 或 a = b = -1 都对应着 R = (√2)|a| = √2 所以圆的方程为 (x-1)² + (y-1)² = 2 或 (x+1)² + (y+1)² = 2 。
问：高中数学设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2 (2)被x轴分成两段圆弧，其弦长的比为3：1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l：x-2y=0的距离最小的圆的方程。
答：解：设圆心为P(a,b),则点P到x轴,y轴的距离分别为|b|,|a|. 因为2b²-a²=1 故5d²=a²+4b&s...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
