已知函数f（x）=x？
已知函数f（x）=x-1/ax -lnx 1，求函数f（x）的单调区间2，当a=1时，求f（x）在[1/2,e]上的最大值和最小值3，求证ln（e²/x）≤1+x/x<br>
x>0,f(x)'=l/x-a>0,01/a，单调减。f(x)'=l/x-a=0，x=1/a,在[1,2]上,f(1)=ln1-a=-a, f(2)=ln2-2a,0<1/a<1,f(x)max=f(2)=ln2-2a,2<1/a,f(x)max=f(1)=-a,1<1/a<3/2,f(x)max=f(2)=ln2-2a,3/2<1/a,f(x)max=f(1)=-a,
f'(x)=e^x/(e^x+1)-a=[(1-a)e^x-a]/(e^x+1), （1）当a≥1时，f'(x)＜0，f(x)在(-∞,+∞)上单调减少； （2）当0＜a＜1时， ①当 x＜ln[a/(1-a)] 时，f'(x)＜0，f(x)在(-∞,ln[a/(1-a)])上单调减少； ②当 x＞ln[a/(1-a)] 时，f'(x)＞0，f(x)在(ln[a/(1-a)],+∞)上单调增加。
答：猜f(x)=1/(x-1)^2,则 f[1/f(x)]=f[(x-1)^2]=1/[(x-1)^2-1]^2=1/(x^2-2x)^2.详情>>
答：详情>>
