|a/b|+|b/c|≥2√(|a/b|*|b/c|) |c/d|+|d/a|≥2√(|c/d|*|d/a|) |a/b|+|b/c|+|c/d|+|d/a| ≥2√(|a/b|*|b/c|)+2√(|c/d|*|d/a|) ≥2√[2√(|a/b|*|b/c|)*2√(|c/d|*|d/a|)] =4
因为a,b,c,d都是不等于0的实数，则|a/b|、|b/c|、|c/d|、|d/a|均为正数。
又因为对于正数有（a+b+c+d）/4≥（abcd）^(1/4)
所以：|a/b|+|b/c|+|c/d|+|d/a|≥4(|a/b||b/c||c/d||d/a|)^(1/4)
=4x1^(1/4)=4
得证。
分情况讨论 (1)一个大于0,三个小于0 (2)二个大于0,二个小于0 (3)三个大于0,一个小于0 (4)全部大于0 (5)全部小于0 然后用均值不等式(此公式高一学过) x+y≥2√xy 或x平方+y平方≥2xy 可以引申出k+l+m+n≥4√klmn 我就取第4 种情况,说一下 a/b+b/c+c/d+d/a≥4√(a/b)*(b/c)*(c/d)*(d/c)=4 所以：|a/b|+|b/c|+|c/d|+|d/a|≥4. 其他种情况类似
答：楼上的解答很好。但第三种没有证完。 证 a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c a^3*b+b^3*c+c^3*a-abc(a+b+c)>=0 ...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
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问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
