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数学问题：动点的轨迹方程！数学达人进！

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数学问题：动点的轨迹方程！数学达人进！

动点M到直线y+2=0的距离与到点P(2,3)的距离之差等于常值2，则点M的轨迹方程为_______

l***
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  • 2006-04-12 10:16:21 
    设M(x,y)，M到直线y+2=0的距离是|y-(-2)|=|y+2|,|MP|=√[(x-2)^2+(y-3)^2]
依题意：√[(x-2)^2+(y-3)^2]=|y+2|
--->(x-2)^2+(y-3)^2=(y+2)^2
--->(x-2)^2+y^2-6y+9=y^2+4y+4
--->(x-2)^2=5(2y-1)
即为所求。

    y***

    2006-04-12 10:16:21

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