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数学求值问题

已知函数f(x)=sin (x+a) + √3  cos (x-a )为 偶函数,求a的值

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  • 2005-08-24 00:29:12
    f(x)=sin (x+a) + √3 cos (x-a )为 偶函数
    f(x)=f(-x)
    sin (x+a) + √3 cos (x-a )=sin (-x+a) + √3 cos (-x-a )
    sin (x+a) + √3 cos (x-a )=sin (a-x) + √3 cos (x+a )
    sinacosx+cosxsina+√3 (cosxcosa+sinxsina)=sinacosx-cosxsina+√3 (cosxcosa-sinxsina)
    sinxcosa=√3 (-sinxsina) 
    当x不等于0时
    cota=-√3 
    a = 5╥/6 + k╥ (k∈Z)
    当x等于0时
    a为任何数
    

    m***

    2005-08-24 00:29:12

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