钝角三角形划分问题
一个钝角三角形至少需要几个锐角三角形组成? 即:一个钝角三角形如何划分成有限个锐角三角形,使这些锐角三角形个数最少?给出具体划分方法。
划成7个锐角三角形; 方法:以钝角为一内角,以对边中一段为一边,作一凸五边形; 取五边形内一点,连五个顶点,成五个锐角三角形,加余下的两个,一共是7个. 毕. 注: 分两步走: 1)划成一个凸五边形和两个锐角三角形; 2)把五边形划成五个锐角三角形;
由钝角的平分线把三角形分为两个锐角三角形,故至少为两个.
没有办法分的,因为分出一个锐角三角形后剩下的三角形就是钝角三角形。因为被分的锐角三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和,一定大于90度,就是一个新的钝角。
刚才我没有仔细考虑,看了姑苏寒士的回答恍然大悟,真的是可以划分的。 我按他的回答制作一张图片,大家看起来方便。
2个,同上
两个
解: 由钝角的定义知道,设γ是钝角,则90°<γ<180°,那么γ/2<90°,也就是说二等份这个钝角就可以啦。 划分方法: 以钝角的顶点为圆心,以两条临边的较短边为半径画弧,并与两条临边相交,连接这两个交点做直线,过该钝角的顶点做这条直线的垂线,并与对边相交,这条垂线就是这个钝角的角平分线。以这条垂线为公用边的两个三角形必是锐角三角形。
两个,过钝角的顶点向对边作垂线,得到的就是两个锐角三角形
答:每组两个点都能和其他4个点组成钝角三角形(还有两个点是组成直角三角形),4X8=32(个),但是由于重复,每组重复一次,共8组,所以一共可以组成32-8=24(...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>