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钝角三角形划分问题

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钝角三角形划分问题

一个钝角三角形至少需要几个锐角三角形组成?
即:一个钝角三角形如何划分成有限个锐角三角形,使这些锐角三角形个数最少?给出具体划分方法。

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好评回答
  • 2005-08-17 12:20:59
    划成7个锐角三角形;
    方法:以钝角为一内角,以对边中一段为一边,作一凸五边形;
    取五边形内一点,连五个顶点,成五个锐角三角形,加余下的两个,一共是7个.  毕.
    注:
    分两步走:
    1)划成一个凸五边形和两个锐角三角形;
    2)把五边形划成五个锐角三角形;

    姑***

    2005-08-17 12:20:59

其他答案

    2005-08-17 15:59:47
  • 由钝角的平分线把三角形分为两个锐角三角形,故至少为两个.

    1***

    2005-08-17 15:59:47

  • 2005-08-17 13:18:42
  • 没有办法分的,因为分出一个锐角三角形后剩下的三角形就是钝角三角形。因为被分的锐角三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和,一定大于90度,就是一个新的钝角。

    w***

    2005-08-17 13:18:42

  • 2005-08-17 12:19:46
  • 刚才我没有仔细考虑,看了姑苏寒士的回答恍然大悟,真的是可以划分的。
    我按他的回答制作一张图片,大家看起来方便。

    1***

    2005-08-17 12:19:46

  • 2005-08-17 12:15:06
  • 2个,同上

    柠***

    2005-08-17 12:15:06

  • 2005-08-17 12:12:48
  • 两个

    锦***

    2005-08-17 12:12:48

  • 2005-08-17 12:11:22
  • 解: 由钝角的定义知道,设γ是钝角,则90°<γ<180°,那么γ/2<90°,也就是说二等份这个钝角就可以啦。
    划分方法:
    以钝角的顶点为圆心,以两条临边的较短边为半径画弧,并与两条临边相交,连接这两个交点做直线,过该钝角的顶点做这条直线的垂线,并与对边相交,这条垂线就是这个钝角的角平分线。以这条垂线为公用边的两个三角形必是锐角三角形。
    

    1***

    2005-08-17 12:11:22

  • 2005-08-17 11:32:07
  • 两个,过钝角的顶点向对边作垂线,得到的就是两个锐角三角形

    a***

    2005-08-17 11:32:07

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