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解析几何

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在坐标平面内作直线2x-y+5=0,分别在这条直线的上方和下方各取若干个点,得到坐标(X1,Y1),(x2,y2),(x3,y3),......,计算2X1-y1+5,2X2-y2+5,2x3-y3+5,....的值,并分析其符号特点。对于直线2x+y+5=0,请进行同样的操作。由此,你能得到什么结论?

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  • 2012-10-12 12:06:06
    对于在直线2x-y+5=0,原点在直线2x-y+5=0下方,使2x-y+5>0,∴直线下方的点使2x-y+50。
    对于直线2x+y+5=0,原点在直线2x+y+5=0下方,但使2x+y+5>0,∴直线下方的点使2x+y+5>0,而直线上方的点使2x+y+5<0.

    l***

    2012-10-12 12:06:06

其他答案

    2012-10-12 12:05:45
  • 解:直线写为y=2x+5
    显然直线上方的点有 yn>2xn+5, n∈N⁺
    即2x-yn+5<0
    直线下方的点有yn<2xn+5
    即2xn-yn+5>0
    直线上的点则 2xn-yn+5=0
    对于直线2x+y+5=0同理
    2x+y+5=0上方的点有2xn+yn+5>0
    2x+y+5=0下方的点有2xn+yn+5<0
    结论:对于斜率为正的直线(ax+by+c=0, a≠0)上方的点
    ax+by+c恒小于0
    直线下方的点ax+by+c恒大于0
    斜率为负则相反.
    在直线上的点ax+by+c恒等于0

    絕***

    2012-10-12 12:05:45

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