平面解析几何问题 急迫求助 高分悬赏
5.点A坐标(3,2) F为抛物线y^=2x的焦点,P在该抛物线上移动, 为使|PA|+|pF|取最小值,点P坐标为? 6.抛物线y^=a(x+1)的准线方程x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是? 7.若过抛物线y^=4x的焦点做直线与此抛物线相交于两点 P和 Q,则线段PQ的中点轨迹方程是?
5。点A坐标(3,2) F为抛物线y^=2x的焦点,P在该抛物线上移动, 为使|PA|+|pF|取最小值,点P坐标为? 解:因为当x=3时,对于抛物线y^2=6,而对于A点,y=2,所以A点在抛物线右侧 作PM⊥准线,则PM=PF,所以只需PM+PA最小,而显然当M,P,A在一条直线上时最小 所以M,P,A必须在直线y=2上,所以PM+PA最小值为3+1/2=7/2,即PA+PF最小值为7/2 6。
抛物线y^=a(x+1)的准线方程x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是? 解:抛物线y^=a(x+1)相当于是将y^=ax向左平移了1个单位,所以相应的准线也向左平移了1个单位,因为准线方程为x=-3,所以-3=-1-a/4,所以a=8,所以焦点坐标为(1,0) 7。
若过抛物线y^=4x的焦点做直线与此抛物线相交于两点 P和 Q,则线段PQ的中点轨迹方程是? 解:焦点为(1,0),设过PQ的直线为x=my+1(这样设是为了避免讨论斜率是否存在) 将x=my+1代入y^=4x得: y^-4my-4=0。
。。。。。。。。。 x^-(2+4m^)+1=0。。。。。。 所以x1+x2=2+4m^,y1+y2=4m,所以中点坐标为(1+2m^,2m) 设中点为(x,y),则x=1+2m^,y=2m,消去m得:y^=2(x-1) 。
5。点A坐标(3,2) F为抛物线y^=2x的焦点,P在该抛物线上移动, 为使|PA|+|pF|取最小值,点P坐标为? 解:因为当x=3时,对于抛物线y^2=6,而对于A点,y=2,所以A点在抛物线右侧 作PM⊥准线,则PM=PF,所以只需PM+PA最小,而显然当M,P,A在一条直线上时最小 所以M,P,A必须在直线y=2上,所以PM+PA最小值为3+1/2=7/2,即PA+PF最小值为7/2 6。
抛物线y^=a(x+1)的准线方程x=-3,则这条抛物线的焦点坐标是? 解:抛物线y^=a(x+1)相当于是将y^=ax向左平移了1个单位,所以相应的准线也向左平移了1个单位,因为准线方程为x=-3,所以-3=-1-a/4,所以a=8,所以焦点坐标为(1,0) 7。
若过抛物线y^=4x的焦点做直线与此抛物线相交于两点 P和 Q,则线段PQ的中点轨迹方程是? 解:焦点为(1,0),设过PQ的直线为x=my+1(这样设是为了避免讨论斜率是否存在) 将x=my+1代入y^=4x得: y^-4my-4=0。
。。。。。。。。。 x^-(2+4m^)+1=0。。。。。。 所以x1+x2=2+4m^,y1+y2=4m,所以中点坐标为(1+2m^,2m) 设中点为(x,y),则x=1+2m^,y=2m,消去m得:y^=2(x-1) 。
楼主你也太小气了一点吧，让别人帮你做作业也就算了，还一下问这么多， 谁会愿意呢，呵呵。如果你一次问一个的话，我想会很快得到答案的， 而且，很多人会帮你解答。这个样子，呵呵，恐怕 *****
老师布置的作业吗？
答：第三问 这样分析: 设圆AC的半径为R,弦长恒为定值2a 首先,要描述L被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值, 则圆AC的圆心到直线L的距离d^=R^-a^ 再...详情>>
答：详情>>
