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梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,BC=6,点EF分别是AD、BC的中点,BE交AF于点G,DF交CE于点H，那么GH的值为多少？

1***
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  • 2012-09-08 20:43:28 
    如图
∵AD∥BC ,E、F分别是AD、BC的中点.AD=2,BC=6
∴⊿BGF∽⊿AGE
∴BG∶GE=BF∶AE=2BF∶2AE=BC∶AD=3
同理⊿CHF∽⊿DHE
∴CH∶HE=FC∶ED=2FC∶2ED=BC∶AD=3
∴BG∶GE=CH∶HE=BC∶AD=3
∴GH∥BC
∴⊿BCE∽⊿GHE
∴BC∶GH=BE∶GE=(BG+GE)∶GE=BG∶GE+1=3+1=4
∴6∶GH=4
∴GH=3/2

    不***

    2012-09-08 20:43:28

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