f(x)=log[√2sin(x-π/4)] 1。 定义域为√2sin(x-π/4)＞0 ===> sin(x-π/4)＞0 ===> x-π/4∈(2kπ,2kπ+π) ===> x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)（k∈Z) 因为sin(x-π/4)∈(0,1] 所以，√2sin(x-π/4)∈(0,√2] 所以，值域y=log[√2sin(x-π/4)]∈[-1/2,+∞) 2。
f(x)=log[√2sin(x-π/4)] =log{√2*[sinx*cos(π/4)-cosx*sin(π/4)]} =log[√2*(√2/2)*(sinx-cosx)] =log(sinx-cosx) 所以，f(-x)=log(-sinx-cosx) 所以，它是非奇非偶函数 3。
由(1)知，其定义域为x∈(2kπ+π/4,2kπ+5π/4)（k∈Z） ①当x-π/4∈(2kπ,2kπ+π/2)，即x∈(2kπ+π/4,2kπ+3π/4)（k∈Z）时： √2*sin(x-π/4)＞0，且单调递增 那么，y=log[√2*sin(x-π/4)]就单调递减； ②当x-π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+π)，即x∈(2kπ+3π/4,2kπ+5π/4)（k∈Z）时： √2*sin(x-π/4)＞0，且单调递减 那么，y=log[√2*sin(x-π/4)]就单调递增；。
答：已知函数f（x）=log1/2|sinx|判断奇偶性和周期性 f(x)=log<1/2>|sinx| 则，f(-x)=log<1/2>|sin(-x)|=log...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
