求函数定义域以及第二未知量已知函数f(x)=log1/2(x^2 爱问知识人

求函数定义域以及第二未知量

已知函数f(x)=log1/2(x^2-mx-m)
（1）若m=1，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；
（3）若函数（f）在区间（-∞，1-3^(1/2)）上是增函数，求实数m的取值范围。

5***

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（1）x^2-x-1>0,
x>(1+√5）/2或x=0,
∴m>=0或mu(u>0)↓，
∴u=x^2-mx-m>0,在区间（-∞，1-√3）上↓，
∴(1-√3）^2-m(1-√3）-m>=0,且1-√3=2-2√3，
∴2-2√3<=m<=2.

l***

2012-02-16 12:12:17

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