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格林函数 是什么函数 是不是像 高斯函数那样的函数,与格林公式有关系吗

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格林函数 是什么函数 是不是像 高斯函数那样的函数,与格林公式有关系吗

格林函数 是什么函数 是不是像 高斯函数那样的函数,与格林公式有关系吗格林函数 是什么函数 是不是像 高斯函数那样的函数,与格林公式有关系吗

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    2018-03-09 18:54:18
  •   从物理上看,一个数学物理方程是表示一种特定的"场"和产生这种场的"源"之间的关系。例如,热传导方程表示温度场和热源之间的关系,泊松方程表示静电场和电荷分布的关系,等等。这样,当源被分解成很多点源的叠加时,如果能设法知道点源产生的场,利用叠加原理,我们可以求出同样边界条件下任意源的场,这种求解数学物理方程的方法就叫格林函数法。
      而点源产生的场就叫做格林函数。
    1。定义:纯点源产生的场(不计初始条件和边界条件的影响)
    2。一般形式:3。
    n
    •L G(xi) = δ(xi-xi’)
    •G|边界= G|初始=0
    3。
      分类:
    ①按泛定方程可以分为:
    •稳定问题的格林函数 L = Δ
    •热传导问题的格林函数 L = (¶t – a2Δ)
    •波动问题的格林函数 L = (¶tt – a2Δ)
    ②按边界条件可以分为
    •无界空间的格林函数,又称为基本解;
    •齐次边界条件的格林函数。
      
    注意:与格林公式无关。

    r***

    2018-03-09 18:54:18

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