(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R*(sinA+sinB+sinC)/(sinA+sinB+sinC)=2R
两角和公式
　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB 
　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
　　cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
　　倍角公式
　　Sin2A=2SinA?CosA
对数的性质及推导
　　用^表示乘方，用log(a)(b)表示以a为底，b的对数
　　*表示乘号，/表示除号
　　定义式：
　　若a^n=b(a>0且a≠1)
　　则n=log(a)(b)
　　基本性质：
　　1。
  a^(log(a)(b))=b
　　2。log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
　　3。log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
　　4。log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
　　推导
　　1。
  这个就不用推了吧，直接由定义式可得(把定义式中的[n=log(a)(b)]带入a^n=b)
　　2。
　　MN=M*N
　　由基本性质1(换掉M和N)
　　a^[log(a)(MN)]=a^[log(a)(M)]*a^[log(a)(N)]
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(MN)]=a^{[log(a)(M)]+[log(a)(N)]}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)
　　3。
  与2类似处理
　　MN=M/N
　　由基本性质1(换掉M和N)
　　a^[log(a)(M/N)]=a^[log(a)(M)]/a^[log(a)(N)]
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(M/N)]=a^{[log(a)(M)]-[log(a)(N)]}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)
　　4。
  与2类似处理
　　M^n=M^n
　　由基本性质1(换掉M)
　　a^[log(a)(M^n)]={a^[log(a)(M)]}^n
　　由指数的性质
　　a^[log(a)(M^n)]=a^{[log(a)(M)]*n}
　　又因为指数函数是单调函数，所以
　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
　　其他性质：
　　性质一：换底公式
　　log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)
　　推导如下
　　N=a^[log(a)(N)]
　　a=b^[log(b)(a)]
　　综合两式可得
　　N={b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
　　又因为N=b^[log(b)(N)]
　　所以
　　b^[log(b)(N)]=b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
　　所以
　　log(b)(N)=[log(a)(N)]*[log(b)(a)]{这步不明白或有疑问看上面的}
　　所以log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)
　　性质二：（不知道什么名字）
　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
　　推导如下
　　由换底公式[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底]
　　log(a^n)(b^m)=ln(a^n)/ln(b^n)
　　由基本性质4可得
　　log(a^n)(b^m)=[n*ln(a)]/[m*ln(b)]=(m/n)*{[ln(a)]/[ln(b)]}
　　再由换底公式
　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
　　--------------------------------------------（性质及推导完）
　　公式三:
　　log(a)(b)=1/log(b)(a)
　　证明如下:
　　由换底公式log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)----取以b为底的对数,log(b)(b)=1
　　=1/log(b)(a)
　　还可变形得:
　　log(a)(b)*log(b)(a)=1
平方关系：
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　tan^2(α)+1=sec^2(α)
　　cot^2(α)+1=csc^2(α)
　　•商的关系：
　　tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα
　　•倒数关系：
　　tanα•cotα=1
　　sinα•cscα=1
　　cosα•secα=1
万能公式：
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
常用的诱导公式有以下几组：
　　公式一：
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
　　sin（2kπ＋α）＝sinα
　　cos（2kπ＋α）＝cosα
　　tan（2kπ＋α）＝tanα
　　cot（2kπ＋α）＝cotα
　　公式二：
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π＋α）＝－sinα
　　cos（π＋α）＝－cosα
　　tan（π＋α）＝tanα
　　cot（π＋α）＝cotα
　　公式三：
　　任意角α与-α的三角函数值之间的关系：
　　sin（－α）＝－sinα
　　cos（－α）＝cosα
　　tan（－α）＝－tanα
　　cot（－α）＝－cotα
　　公式四：
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π－α）＝sinα
　　cos（π－α）＝－cosα
　　tan（π－α）＝－tanα
　　cot（π－α）＝－cotα
　　公式五：
　　利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（2π－α）＝－sinα
　　cos（2π－α）＝cosα
　　tan（2π－α）＝－tanα
　　cot（2π－α）＝－cotα
　　公式六：
　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin（π/2＋α）＝cosα
　　cos（π/2＋α）＝－sinα
　　tan（π/2＋α）＝－cotα
　　cot（π/2＋α）＝－tanα
　　sin（π/2－α）＝cosα
　　cos（π/2－α）＝sinα
　　tan（π/2－α）＝cotα
　　cot（π/2－α）＝tanα
　　sin（3π/2＋α）＝－cosα
　　cos（3π/2＋α）＝sinα
　　tan（3π/2＋α）＝－cotα
　　cot（3π/2＋α）＝－tanα
　　sin（3π/2－α）＝－cosα
　　cos（3π/2－α）＝－sinα
　　tan（3π/2－α）＝cotα
　　cot（3π/2－α）＝tanα
　　(以上k∈Z)
　　一般的最常用公式有:
　　Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
　　Sin(A-B)=SinA*CosB-SinB*CosA
　　Cos(A+B)=CosA*CosB-SinA*SinB
　　Cos(A-B)=CosA*CosB+SinA*SinB
　　Tan(A+B)=(TanA+TanB)/(1-TanA*TanB)
　　Tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1+TanA*TanB)
　　平方关系：
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1
　　tan^2(α)+1=sec^2(α)
　　cot^2(α)+1=csc^2(α)
　　•积的关系：
　　sinα=tanα*cosα
　　cosα=cotα*sinα
　　tanα=sinα*secα
　　cotα=cosα*cscα
　　secα=tanα*cscα
　　cscα=secα*cotα
　　•倒数关系：
　　tanα•cotα=1
　　sinα•cscα=1
　　cosα•secα=1
　　直角三角形ABC中,
　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
　　余弦等于角A的邻边比斜边
　　正切等于对边比邻边,
　　三角函数恒等变形公式
　　•两角和与差的三角函数：
　　cos(α+β)=cosα•cosβ-sinα•sinβ
　　cos(α-β)=cosα•cosβ+sinα•sinβ
　　sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβ
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα•tanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα•tanβ)
　　•辅助角公式：
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　•倍角公式：
　　sin(2α)=2sinα•cosα=2/(tanα+cotα)
　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
　　•三倍角公式：
　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
　　•半角公式：
　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
　　•降幂公式
　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2
　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
　　•万能公式：
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　•积化和差公式：
　　sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
　　cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
　　•和差化积公式：
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　•其他：
　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 
z =a+bi ,  a,b 属于实数
 z^2=a^2-b^2+2abi
z=r(cosα+i*sinα)
加法结合律： (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
  
结合律： z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
两个复数的乘积：(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i。
共轭复数：a+bi和a-bi
复数的模z=a+bi，∣z∣=√（a^2+b^2)
1/(a+bi)=(a-bi)/(a+bi)*(a-bi)=(a-bi)/(a2+b2)
。