异面直线与共面直线的证明
证明异面直线和共面直线的一般方法是什么?以下两题应如何证明.谢谢
1、
直线L1上取一点P(-1,3,0),直线L1的方向向量为a={3,1,2}。
直线L2上取一点Q(2,1,3),直线L2的方向向量为b={2,-1,4}。
向量PQ={3,-2,3}
验证向量a,b,PQ的混合积是否等于0。若混合积等于0,则共面,否则异面
a,b,PQ的混合积是一个三阶行列式:
3, 1,2
2,-1,4
3,-2,3
计算,得19,所以直线L1与直线L2异面。
2、先判断两直线共面,其次,两直线的方向向量不共线,所以两直线不平行,从而相交
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