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已知函数f(x)的值域为3/8≤x≤4/9，试求函数g(x)=f(x) 根号下1-2f(x)的值域

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设f(x)=t,则3/8≤t≤4/9.
g=t √(1-2t).
又设√(1-2t)=k，故有t=(1-k²)/2.
则1/3≤k≤1/2.(可由t的范围求得)
故g=[(1-k²)/2] k=-[(k-1)²-2]/2.
∵1/3≤k≤1/2
∴当k=1/3时，有最小值7/9
当k=1/2时，有最大值7/8
∴值域[7/9,7/8].

a***

2018-10-23 01:26:34

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