高等数学求级数的收敛性（1,∞)∑2^n*n！/n^n要详细过程爱问知识人

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求级数的收敛性（1,∞)∑2^n * n！/n ^n

要详细过程

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设a=2^n*n!/n^n
a=2^(n+1)*(n+1)!/(n+1)^(n+1)
n→+∞时，a=(2/n)^n*n!→0
a/a=2/(1+1/n)^n→2/e<1
所以：收敛

2012-04-21 19:21:00

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