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求∫∫2xydxdy,其中D由y=x,y=1-x,x=0围成
能写出过程的拜托写出过程

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好评回答
  • 2011-09-08 17:05:25
    答案是不是1/24啊。
    ∫∫2xydxdy= ∫01/2ydy∫y1-y2xdx=∫01/2  y(1-2y)dy = (1/2y2-2/3y3) 然后将0和1/2 分别代入后相减即可。

    沧***

    2011-09-08 17:05:25

其他答案

    2011-09-09 22:27:52
  • y从下直线积到上直线,x从0积到1/2。结果是1/24.

    幽***

    2011-09-09 22:27:52

  • 2011-09-08 17:16:16
  • 先计算两个直线的交点(1/2,1/2)
    然后分段计算
    ∫∫2xydxdy = ∫∫2xydxdy (0,1/2) + ∫∫2xydxdy (1/2,1)
    这时候y都可用单个x的函数表示了
    你就可以积分了

    好***

    2011-09-08 17:16:16

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