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已知线段a b c d(b≠d) 如果a除以b =c除以d 求证a-c除以b-d=a+c除以b+d

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全部答案

    2011-12-18 18:56:38
  • a/b=c/d可导出ad=bc
    倒推(a-c)/(b-d)=(a+c)/(b+d)同样可获得ad=bc成立
    或者a/b=c/d可直接推出(a-c)/(b-d)=(a+c)/(b+d),基于比例缩放/扩张定理

    P***

    2011-12-18 18:56:38

  • 2011-12-18 18:17:51
  • 解:设a/b=c/d=t,易知
    b-d≠0,b+d≠0。
    a=bt,c=dt。
    因此
    (a-c)/(b-d)
    =(bt-dt)/(b-d)
    =t
    =(bt+dt)/(b+d).

    u***

    2011-12-18 18:17:51

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