已知a>b>c>d>0，a/b=c/d，? 爱问知识人

已知abcd0，a/b=c/d，求证：a db c

已知abcd0，a/b=c/d，求证：a+db+c

已知a>b>c>d>0，a/b=c/d，求证：a+d>b+c
请给出详细过程，谢谢

m***

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这题根据要求证的式子倒推比较方便。
先假设由a+d>b+c，能推出a/b+d/b>1+c/b
因a/b=c/d，代换，移项，有c/d+d/b>1+c/b
                   (c-d)/d>(c-b)/b
又，a>b>c>d>0，c-b(c-b)/b，等式恒成立。
因而倒推成立，所以原式成立。

我***

2006-09-10 14:01:41

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