一开始也有点不太相信这个事实，用计算器算了n=10以及n=20的情况让我有理由感觉这是对的 从数学分析的角度我们一般总是尝试用Stolz公式来解，但这是有难度的，具体操作起来很烦，未必能算出来。
这里就绕开这个难点，寻求新的方案 [1+n+(n²)/2!+(n³)/3!+……+(n^n)/n!]*e^(-n) =∑[(n^k/k!)*e^(-n)] 仔细观察其一般项[(n^k/k!)*e^(-n)] 这也就是泊松分布的概率分布列，其中参数是n，记为X～P(n) 我们令{Xk}为一独立同分布随机变量序列，每个Xk服从参数为1的泊松分布，则E(Xk)=1,D(Xk)=1 根据泊松分布的可加性，我们知道∑(Xk)服从参数为n的泊松分布 考虑P{∑(Xk)≤n},据随机变量的相互独立性及概率的有限可加性我们有： P{∑(Xk)≤n}=P{∑(Xk)=0}+P{∑(Xk)=1}+P{∑(Xk)=2}+……+P{∑(Xk)=n} =(n^0/0!)*e^(-n)+(n^1/1!)*e^(-n)+(n^2/2!)*e^(-n)+…… +(n^n/n!)*e^(-n) =[1+n+(n²)/2!+(n³)/3!+……+(n^n)/n!]*e^(-n) 而P{∑(Xk)≤n}=P{[∑(Xk)]-n≤0} =P{([∑(Xk)]-n)/√n≤0} 据linderberg-Levy中心极限定理知： lim[1+n+(n²)/2!+(n³)/3!+……+(n^n)/n!]*e^(-n) =limP{∑(Xk)≤n} =limP{([∑(Xk)]-n)/√n≤0} =Φ(0) =[1/√(2π)]*∫[e^(-t²/2)]dt =1/2 。
答：设M lim(M^M/M!)*M/n=0 => lim(M^n/n!)=0 同理：lim(N^n/n!)=0 所以：lim(a^n/n!)=lim(|a|^n/...详情>>
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答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
