解: 依取整函数定义知,[x]≤x, 故原方程等价于不等式 (lgx)^2-lgx-2≤0 →-1≤lgx≤2. (1) 当-1≤lgx<0时,[lgx]=-1,原方程为 (lgx)^2=1 ∴lgx=-1,即x=1/10. (2) 当0≤lgx<1时,[lgx]=0,原方程为 (lgx)^2=2, ∴lgx=±根2,均不符合[lgx]=0. (3) 当1≤lgx<2时,[lgx]=1,原方程为 (lgx)^2=3) ∴lgx=根3,即x=10^(根3). (4) 当lgx=2时,即x=100满足原方程. 综上知方程解为, x1=1/10,x2=10^(根2),x3=100. 这是一道联赛题,本栏目曾出现过.
答：① x+log〈2〉(2^x-31)=5 →log〈2〉2^x+log〈2〉(2^x-31)=5 →log〈2〉[2^x(2^x-31)]=5 →(2^x)^2...详情>>
答：详情>>
答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
