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已知lgx+lgx^2+....+lgx^10=110,则lgx+(lgx)^2+...+(lgx)^10=?

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  • 2008-01-06 11:41:13
    lgx+lgx^2+....+lgx^10=110
    (1+2+3+...+10)lgx=110  lgx=2
    lgx+(lgx)^2+...+(lgx)^10=2^10-2=1022

    啸***

    2008-01-06 11:41:13

其他答案

    2008-01-06 11:46:57
  • lgx^n可以看作n×lgx,所以lgx+lgx^2+....+lgx^10=110可以化作
    (1+2+....+9+10)lgx=55lgx=110,所以lgx=2。
    lgx+(lgx)^2+...+(lgx)^10=2+(2)^2+...+(2)^10就用等比求和公式。

    萧***

    2008-01-06 11:46:57

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