求数学第三问。。有点不明白
如图,已知二次函数y=x^2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m<0),于y轴交于点B AB//x轴 且3AB=2OB （1）求m的值 （2）求二次函数解析式 （3）若二次函数与x交于C、D两点（点C在左侧）问线段BC上是否存在点P 使三角形POC为等腰三角形 若存在 请求出点P 不存在 说明理由
如图,已知二次函数y=x^2+bx+c(c≠0)的图像经过点A(-2,m)(m (x+3)(x-1)=0 ===> x1=-3，x2=1 所以，点C(-3,0)，点D(1,0) 由(1)知，点B(0,-3) 设过点B、C的直线为y=kx+b，则： 0+b=-3 -3k+b=0 解得，k=-1，b=-3 即，BC直线为：y=-x-3 点P为线段BC上一点，所以设点P(a,-a-3)（-3≤a≤0） 已知点C(-3,0)，原点O(0,0) 所以： CO^2=9 PO^2=(a-0)^2+(-a-3-0)^2=a^2+(a+3)^2=2a^2+6a+9 PC^2=(a+3)^2+(-a-3-0)^2=2(a+3)^2=2a^2+12a+18 △POC为等腰三角形，所以： ①当CO=PO时： CO^2=PO^2 ===> 9=2a^2+6a+9 ===> 2a^2+6a=0 ===> 2a(a+3)=0 ===> a1=0，a2=-3 当a=0时，点P(0,-3)，此时点P与点B重合——满足△POC为等腰三角形； 当a=-3时，点P(-3,0)，此时点P与点O重合，无法构成△POC，舍去。
所以，a=0 点P(0，-3) ②当CO=PC时： CO^2=PC^2 ===> 9=2a^2+12a+18 ===> 2a^2+12a+9=0 ===> a1=-3-(3√3/2)＜-3，舍去；a2=-3+(3√3/2) 此时，点P(-2+(3√3/2),-3√3/2) ③当PC=PO时： PC^2=PO^2 ===> 2a^2+12a+18=2a^2+6a+9 ===> 6a=-9 ===> a=-3/2 此时，点P(-3/2,-3/2)。
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