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证明:对任意正整数n,分数(21n+4)/(14n+3)不可约

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  • 2010-10-20 18:06:46
    因为3(14n+3)-2(21n+4)=1,而(3,2)=1,推出14n+3与21n+4互素,故原分数不可约

    潇***

    2010-10-20 18:06:46

其他答案

    2010-10-17 20:55:54
  • 展转相除法
    (21n+4,14n+3)=(7n+1,14n+3)=(7n+1,7n+2)=(7n+1,1)=1
    分数(21n+4)/(14n+3)不可约

    s***

    2010-10-17 20:55:54

  • 2010-10-17 20:38:12
  • (14n+3)*3-(21n+4)*2=1,不存在一个比1大的公倍数。对任意正整数n,分数(21n+4)/(14n+3)不可约
    

    9***

    2010-10-17 20:38:12

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